Cual es la formula de?

Tenemos que el sen(3x) es igual a (3·senx·cosx - sen³x).

Explicación paso a paso : Inicialmente tenemos al sen(3x), entonces, lo que hacemos es un artificio en el ángulo, tal que : sen(3x) = sen(x + 2x) Ahora, aplicamos la ecuación de suma de ángulo para el seno.

Sen(a + b) = sen(a)·cos(b) + cos(a)·sen(b) Aplicando la identidad tenemos que : sen(x + 2x) = sen(x)·cos(2x) + cos(x)·se(2x) Aplicamos propiedad de ángulo doble, tal que : Sen(2x) = 2·senx·cosx Cos(2x) = cos²x - sen²xSustituimos y tenemos que : sen(x + 2x) = senx·(cos²x - sen²x) + cos(x)·(2senx·cosx) sen(x + 2x) = senx·cos²x - sen³x + 2senx·cos²x sen(x + 2x) = 3senx·cos²x - sen³x Quedando demostrada la identidad.

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Lat / tarea / 10660791.