¿Cuál es la distancia que separa a las rectas x + y – 1 = 0 y x + y – 3 = 0 ?

Se usa distancia de un punto a la recta.

1. Se toma un punto de la recta : x + y–1 = 0 Si x = 0 ⇒ y = 1 Ecuación de la recta r : A₁x + B₁y + C₁ = 0 P(x₀, y₀) un punto del plano Distancia de r a P = |A₁x₀ + B₁y₀ + C₁| / √(A₁² + B₁²)

Ecuación de la recta r : x + y - 3 = 0 P(0, 1) un punto del plano Distancia de r a P = | (0) + (1) - 3| / √(1² + 1²) = | - 2| / √(2) = 2 / √2 = √2 Respuesta : La distancia que separa a las rectas es √2 2.