¿Cuál es la distancia entre los puntos A y B?

Hallando x en el triangulo pequeño por el Teorema de pitagoras : (2x - 3)² = (x + 3)² + x²

(2x)² - 2(2x)(3) + 3² = x² + 2(x)(3) + 3² + x² 4x² - 12x + 9 = x² + 6x + 9 + x² 4x² - 12x + 9 = 2x² + 6x + 9 4x² - 2x² = 6x + 12x 2x² = 18x x² / x = 18 / 2 Simplificando x y 2 x = 9

Hallando el lado AB en el triangulo grande por el teorema de Pitagoras :

AB² = (x + 3)² + (4x - 1)²

AB² = (9 + 3)² + (4(9) - 1)²

AB² = 12² + (35)²

AB² = 144 + 1225

AB² = 1369

AB = √37² simplificamos raiz y exponente 2

AB = 37.