Cual es la derivada enesima de :y = arctg 1 / x?

Sean a, b y k constantes (números reales) y consideremos a : u y v como

funciones.

Derivada de una constante

f(x) = k fº(x) = 0

Derivada de x

f(x) = x fº(x) = 1

Derivada de la función lineal

f(x) = ax + b fº(x) = a

Derivada de una potencia

f(x) = uºk fº(x) = k * uºk - 1 * uº1

Derivada de una raíz cuadrada

f(x) = \ / ¯u fº(x) = uº1 / 2 * \ / ¯u

Derivada de una raíz

f(x) = k \ / ¯u fº1(x) = uº1 / k * k \ / ¯uºk - 1

f(x) = - 2 fº1(x) = 0

f(x) = - 5x fº1(x) = - 5.