Cual es la derivada de sec(x)tan(x)?
Cual es la derivada de sec(x)tan(x).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Aldanabrito
En resumen
Podemos reescribir la expresión. Sec(x) = 1 / cos(x) tg(x) = sen(x) / cos(x) luego, sec(x) tg(x) = sen(x) / cos²(x) ; derivamos como un cociente : f '(x) = [cos(x) cos²(x) - sen(x) .
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Mejor respuesta
Podemos reescribir la expresión.
Sec(x) = 1 / cos(x)
tg(x) = sen(x) / cos(x)
luego, sec(x) tg(x) = sen(x) / cos²(x) ; derivamos como un cociente :
f '(x) = [cos(x) cos²(x) - sen(x) .
2 cos(x) ( - sen(x))] / cos ^ 4(x) = [cos³(x) + 2 sen²(x) cos(x)] / cos ^ 4x ; = [cos²(x) + 2 sen²(x)] / cos³(x) = [1 - sen²(x) + 2 sen²(x)] / cos³(x)
Finalmente : [1 + sen²(x)] / cos³(x)
Saludos Herminio.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Esta sería otra forma de hacerlo
Utilizando la regla de derivación de un producto
si
y = a.
B
y' = a.
B' + a'.
B.
Preguntas frecuentes
Cual es la derivada de sec(x)tan(x)?
Podemos reescribir la expresión. Sec(x) = 1 / cos(x) tg(x) = sen(x) / cos(x) luego, sec(x) tg(x) = sen(x) / cos²(x) ; derivamos como un cociente : f '(x) = [cos(x) cos²(x) - sen(x) .
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