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Cual es la derivada de f(x) = [ ln|3x| ] ^ 5Nota : ln es logaritmo natural |3x| es el valor absoluto de 3x?

Cual es la derivada de f(x) = [ ln|3x| ] ^ 5 Nota : ln es logaritmo natural |3x| es el valor absoluto de 3x.

En resumen

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Mejor respuesta

Elbacan200
8

Ojo

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20%7Cu%7C%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bu%7D%7B%7Cu%7C%7D%20.%20%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bdx%7D%20" />

Asi mismo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Si%3A%20%5C%20%5C%20f%28x%29%20%3D%20%5B%20ln%7C3x%7C%20%5D%5E5" />

Entonces :

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%20f%28x%29%7D%7Bdx%7D%20%20%3D%205.%5B%20ln%7C3x%7C%20%5D%5E%7B4%7D%20.%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%28%7C3x%7C%29%20%7D%7B%7C3x%7C%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%20f%28x%29%7D%7Bdx%7D%20%3D%205.%5B%20ln%7C3x%7C%20%5D%5E%7B4%7D%20.%20%5Cfrac%7B%20%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B%7C3x%7C%7D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%283x%29%20%7D%7B%7C3x%7C%7D%20" />

Ojo

Si a> 0 , entonces : |ax| = a |x|

del mismo modo : |3x| = 3 |x|

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%20f%28x%29%7D%7Bdx%7D%20%3D%205.%5B%20ln%7C3x%7C%20%5D%5E%7B4%7D%20.%20%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B%7Cx%7C%5E2%7D%20" />

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Eso es todo!