Cual es la Derivada de 1 / 2 √x , , y cual es la Derivada de π x ?
Cual es la Derivada de 1 / 2 √x , , y cual es la Derivada de π x ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Lara02320
En resumen
Derivada de la función potencialTeoría <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20ax%5En%20%5CRightarrow%20y%27%20%3D%20nax%5E%7Bn-1%7D" />Solución <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Derivada de la función potencialTeoría <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20ax%5En%20%5CRightarrow%20y%27%20%3D%20nax%5E%7Bn-1%7D" />Solución <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5C%20y%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ccdot%20x%5E%7B1%2F2%7D%5C%5C%5C%5Cy%27%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%20%20%5Ccdot%20x%5E%7B1%2F2-1%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Cy%27%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5Csqrt%7Bx%7D%7D" />y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%5Cpi%20x%5C%5C%5C%5Cy%27%20%3D%20%5Cpi" />.
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Mediante las formulas de derivacion :
d / dx [f(x) / g(x)] = { g(x) * f´(x) - f(x) * g´(x) } / (g(x)) ^ 2
sustituyendo tus valores :
la deRivada de : 1 / 2x
[(2x * 0) - (1 * 2) ] / (2x) ^ 2 = - 2 / 2x ^ 2
Y La Derivada Deπ x
Tu quieres derivar PI / x, como tu variable es x, derivas con respecto a x, te queda :
d = d / dx - - - > simbología
d PI / x = PI 1 / x
Como PI es una constante, entonces representas multiplicando PI por 1 / x, que es lo mismo que PI / x, solo que eso es para sacar a la constante PI.
Derivas con la regla de a la n - 1, tu exponente es - 1, entonces le restas - 1
¿Porqué - 1?
Porque 1 / x es lo mismo que x ^ - 1
Entonces, derivas (PI) ( - 1) (x ^ - 1 - 1)
Te queda : - PI x ^ - 2, lo representas como : - PI / x ^ 2.
Preguntas frecuentes
Cual es la Derivada de 1 / 2 √x , , y cual es la Derivada de π x ?
Derivada de la función potencialTeoría <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20ax%5En%20%5CRightarrow%20y%27%20%3D%20nax%5E%7Bn-1%7D" />Solución <img src="https://tex.z-dn.net/?
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