Cual es la cifra decimal de 1 / 7 que ocupa él lugar 379?

Respuesta : Hola!

Sé que pasó tiempo de esta pregunta, pero para los próximos que ingresen vamos a trabajar un poco sobre esto.

¿Qué resulta de la división de 1 entre 7?

Es decir, cuál es la expresión decimal de 1 / 7?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%3D0.142857142857142857142857..." /> si prestamos atención notamos que esto es una cifra decimal periódica, con periodo 6.

Analicemos todavía más, la cifra decimal 1, en qué lugares aparecerá?

Vemos que está en el lugar 1, 7, 13, 19.

Es decir estará en aquellos lugares a los que se adicione uno a los múltiplos de 6.

Es decir 1 = 6 * 0 + 1 ; 7 = 6 * 1 + 1 ; 13 = 6 * 2 + 1 ; 19 = 6 * 3 + 1La cifra decimal 4 aparecerá en los lugares a los se adicione dos a los múltiplos de 6.

Es decir aparecerá en los lugares : 6 * 0 + 2 = 2 ; 6 * 1 + 2 = 8 ; 6 * 2 + 2 = 14 ; 6 * 3 + 2 = 20 ; es decir, en los lugares 2, 8, 14, 20.

(comprueba contando arriba)La cifra 5 por ejemplo aparecerá en los lugares a los que se adicione 5 a los múltiplos de 6, estos serán, 5, 11, 17, 23.

Entonces, 379 cuántas veces entra en 6 y cuánto le sobra?

379 = 6 * 63 + 1 Es decir que la cifra que corresponde al lugar 379 es igual a aquella a la que se le adiciona 1 a los multiplos de 6, es decir es la misma que aquella que ocupa el lugar 1.

Luego entonces la cifra decimal que ocupa el lugar 379 es 1.