Cual es el volumen de un cono de 8 cm de altura la base del cual es una circunferencia de perimentro 24 cm?
Cual es el volumen de un cono de 8 cm de altura la base del cual es una circunferencia de perimentro 24 cm?
En resumen
La altura del cono es 8 cm El Volumen de un cono es la tercera parte del área de su base por la altura Como la base es una circunferencia el área es πr², luego su volumen lo calculamos con la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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La altura del cono es 8 cm
El Volumen de un cono es la tercera parte del área de su base por la altura
Como la base es una circunferencia el área es πr², luego su volumen lo calculamos con la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%2A%20r%5E%7B2%7D%2Ah%20%7D%7B3%7D%20" />
El radio no lo conocemos, pero conocemos el perímetro de su circunferecia y podemos calcular el radio.
El perímetro de una circunferencia es dos veces π por el radio
P = 2πr
24 = 2πr (tomo como valor de π su aproximación a las diezmilésimas = 3, 1416)
24 = 2×3, 1416×r
24 = 6, 2832r
r = 24÷6, 2832
r = 3, 8197
Ahora sustituyo el valor del radio en la ecuación del volumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B%203%2C1416%20%2A%203%2C8197%5E%7B2%7D%2A8%20%7D%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B3%2C1416%2A14%2C59%2A8%7D%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7B366%2C6876%7D%7B3%7D%3D122%2C23%20%20" />
Solución :
El Volumen del cono es 122, 23 cm³ (aproximado a las centésimas).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Buenos días,
El volumen de un cono.
Es :
V = (π.
R². h) / 3
h = 8 cm ;
P = 2.
Π. r ;
r = P / 2.
Π = 24 / 2.
Π = 3, 8197 cm
V = [π.
(3, 8197 cm)².
8 cm] / 3 = 122.
23 cm³
Sol : 122, 23.
Cm³. Un saludo.
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