¿Cuál es el valor máximo que toma la función cuadrática f(x) = - 3x2 - 12x + 7?

Para sacar el máximo de cualquier función debemos derivar la función es igualar a "0"

Entonces la primera derivada es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bf%27%28x%29%3D-6x-12%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Ctext%7Bigualamos%20a%200%7D%7D%5C%5C%5C%5C%7B-6x-12%3D0%7D%5C%5C%5C%5C%7Bx%3D-2%7D%20" />

Ahora reemplazo el valor de "x" en la función y tendremos el máximo.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bf%28-2%29%3D-3%28-2%29%5E2-12%28-2%29%2B7%7D%5C%5C%5C%5C%7Bf%28-2%29%3D19%7D%20" />

Entonces el máximo será el punto :

• ( - 2 , 19)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%5Ctext%7Bsalu2.%7D%7D%20" />.