¿Cuál es el valor de p para que la recta (p - 1) y + px - 18 = 0 sea paralela a la recta 4x + 3y + 7 = 0? Quiero que me loexpliquenpor favor C :
Bueno todo lo que tenga que ver con rectas paralelas tienes que fijarte en sus pendientes , en que sean iguales , Para encontrar la pendiente de una recta se deja en su forma particular ,
Esta es : y = mx + n
Entonces hagamos lo mismo con la recta dada ,
despejemos "y"
(p - 1)y + px - 18 = 0
(p - 1)y = - px + 18 / (p - 1)
y = - px 18 ___ + ___ (p - 1) (p - 1)
Bueno entonces la pendiente de la primera recta es = - p / (p - 1) , sabiendo esto , esta pendiente tiene que ser igual a la de la otra recta la cual es :
4x + 3y + 7 = 0
Nuevamente despejamos la y para encontrar la pendiente :
3y = - 4x - 7 / : 3
y = - 4x - 7 _____ 3
Luego , la pendiente es - 4 / 3
Como queremos que sean paralelas tienen que satisfacer de que ambas sean iguales por lo tanto las igualamos : - p - 4
__ = ____
(p - 1) 3
Resolviendo esta ecuación : - 3p = - 4(p - 1)
3p = 4p - 4
3p - 4p = - 4 - p = - 4
p = 4
R : El valor de la pendiente para que ambas rectas sean paralelas es de 4.
Sl2.
La pendiente "m" de la recta Ax + By + C = 0 , se calcula del siguiente modo : m = - A / B
Para que ambas rectas sean paralelas, deben tener la misma pendiente, entonces
• Pendiente de la recta (p - 1) y + px - 18 = 0 :
m1 = - p / (p - 1)
• Pendiente de la recta 4x + 3y + 7 = 0 :
m2 = - 4 / 3
Igualamos m1 y m2 : - p / (p - 1) = - 4 / 3 = > p / (p - 1) = 4 / 3
p = 4 ; p - 1 = 3 p = 4
Respuesta : El valor de p debe ser 4, de ese modo, las rectas, será paralelas : )
Eso es todo ; ).