Cuál es el valor de n que cumple la expresión n?
Cuál es el valor de n que cumple la expresión n! / 2! (n - 2)! = 45?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de MadelineB5524
En resumen
Datos n = ? Solución : n! / 2! ( n - 2 )! = 45 n! __________ = 45 2! * ( n - 2 )! N * ( n - 1 ) * ( n - 2 ) ! __________________ = 45 2 * 1 * ( n - 2) ! Cancelando (n - 2)!
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Mejor respuesta
Datos n = ?
Solución : n!
/ 2! ( n - 2 )!
= 45 n!
__________ = 45 2!
* ( n - 2 )!
N * ( n - 1 ) * ( n - 2 ) !
__________________ = 45 2 * 1 * ( n - 2) !
Cancelando (n - 2)!
En el numerador y denominador : n * ( n - 1) / 2 = 45 n² - n = 90 n² - n - 90 = 0 ( n - 10 ) * ( n + 9 ) = 0 n - 10 = 0 n = 10 n + 9 = 0 n = - 9 El valor de n es 10.
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Respuesta 2
El valor de n que cumple la expresión es : n = 10Explicación paso a pasoEn este caso tomaremos en cuenta un análisis combinatorio en el cual se toma de un conjunto una cierta cantidad de elementos, es decir no todos : C (n, k) = n!
/ k! (n - k)!
Donde : n : total de elementos que se tomank : cantidad de elementos que se escogen del conjunto Se sabe que : C (n, k) = 45k = 2 Considera que : n!
= n · (n - 1) · (n - 2)!
Sustituyendo : n!
/ 2! · (n - 2)!
= 45 n · (n - 1) · (n - 2)!
/ 2 · (n - 2) = 45 Cancelando términos semejantes : n · (n - 1) / 2 = 45 n² - n = 90 n² - n - 90 = 0 Ecuación de 2do grado con : a = 1 / b = - 1 / c = - 90 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bn%3D%5Cfrac%7B-1%20%2B%20%20%5Csqrt%7B%7B-1%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A-90%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D10%7D" /> El valor que cumple la igualdad es n = 10 COMPROBANDO : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BC%2810%2C2%29%3D%5Cfrac%7B10%21%7D%7B2%21%2A%2810-2%29%21%7D%3D%5Cfrac%7B3628800%7D%7B2%2A8%21%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BC%2810%2C2%29%3D%5Cfrac%7B3628800%7D%7B2%2A40320%7D%3D%5Cfrac%7B3628800%7D%7B80640%7D%3D45%7D" /> En el siguiente enlace podrás conseguir otro ejercicio similar : brainly.
Lat / tarea / 3344930 (¿Cual es el valor de n en la expresión ?
(n + 3)² = 49 ).
Preguntas frecuentes
Cuál es el valor de n que cumple la expresión n?
Datos n = ? Solución : n! / 2! ( n - 2 )! = 45 n! __________ = 45 2! * ( n - 2 )! N * ( n - 1 ) * ( n - 2 ) ! __________________ = 45 2 * 1 * ( n - 2) ! Cancelando (n - 2)!
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