Cual es el valor de h?

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a) El coeficiente angular de la recta que pasa por (a, b) y (c, d) es m = (d - b) / (c - a).

Por tanto, en este caso, tenemos que - 1 = (h - 3) / (4 - 1) = (h - 3) / 3

h - 3 = - 3,

h = 0

b) La distancia entre los puntos (a, b) y (c, d) es |raíz((c - a) ^ 2 + (d - b) ^ 2|.

Por tanto, en este caso, tenemos que

|raíz((4 - 1) ^ 2 + (h - 3) ^ 2| = 5 y elevando al cuadrado,

3 ^ 2 + (h - 3) ^ 2 = 25

(h - 3) ^ 2 = 16

h - 3 = 4

h = 7

c) La recta que pasa por (a, b) y (c, d) es y - b = (d - b) / (c - a) • (x - a).

Por tanto, en este caso, tenemos que la recta es

y – 3 = (h - 3) / (4 - 1)•(x - 1)

3(y - 3) = (h - 3)(x - 1)

Y si pasa por (0, 0) al sustituir la x y la y por cero, se conservará la igualdad.

3•( - 3) = (h - 3)(0 - 1) - 9 = 3 - h

h = 12.