¿Cuál es el resultado de sumar los polinomios siguientes?

Hola

Para resolver primero debemos saber que la suma de polinomios es

una operación en la que desde dos polinomios inicialesP(x) y Q(x), vamos

a obtenertercero R(x), que es resultado dela suma de los dos

anteriores, R(x) tiene por coeficiente de cada monomio el de la suma de los

coeficientes de los monomios de P(x) y Q(x) del mismo grado.

Lo que quiere

decir que vamos a sumar los monomios que sean iguales.

Si nos fijamos en el problema ambos polinomios tienen las mismas monomios con los mismos exponentes, con la diferenciaque en el segundo estánordenados de manera diferente, que por la propiedad conmutativa podemos ordenar igual que el primero para facilitar la suma, haciendo esto nos queda los dos polinmios de la siguiente manera :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P1%3D3xyz%2B2%20x%5E%7B2%7D%20yz%2B4x%20y%5E%7B2%7D%2B5xy%20z%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20P2%3D2xyz%20-%20x%5E%7B2%7D%20yz-7xy%5E2z%2B4xyz%5E2" />

Como nos dice la suma de polinomios lo que vamos a hacer sera sumar algebraicamente los monomios iguales por lo que el polinomio resultante sera

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5xyz%2Bx%5E2yz-3xy%5E2z%2B9xyz%5E2" />.