¿cual es el punto de intersección entre las rectas de ecuaciones 2x - 5y = 19 y 3x + 4y = 6?
¿cual es el punto de intersección entre las rectas de ecuaciones 2x - 5y = 19 y 3x + 4y = 6?
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
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ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Pieri9
En resumen
Respuesta : La intersección esta en X = 106 / 23 y Y = - 45 / 23Explicación paso a paso : Para encontrar el punto de intersección debes de realizar un sistema de ecuaciones y resolverlo por algún método : Voy a despejar en ambas ecuaciones a Y.
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Respuesta : La intersección esta en X = 106 / 23 y Y = - 45 / 23Explicación paso a paso : Para encontrar el punto de intersección debes de realizar un sistema de ecuaciones y resolverlo por algún método : Voy a despejar en ambas ecuaciones a Y.
2x - 5y = 19 - 5y = 19 - 2xy = (19 - 2x) / ( - 5)3x + 4y = 64y = 6 - 3xy = (6 - 3x) / 4El método que voy a usar será el de igualación por lo tanto : (19 - 2x) / ( - 5) = (6 - 3x) / 44(19 - 2x) = ( - 5)(6 - 3x)76 - 8x = - 30 + 15x - 8x - 15x = - 30 - 76 - 23x = - 106x = 106 / 23Ahora despejamos x en una de las dos ecuaciones para encontrar yy = ( 6 - 3(106 / 23) ) / 4y = (138 / 23 - 318 / 23) / 4y = ( - 180 / 23) / 4y = - 180 / 92y = - 90 / 46y = - 45 / 23Comprobando : 2x - 5y = 192(106 / 23) - 5( - 45 / 23) = 19212 / 23 + 225 / 23 = 19437 / 23 = 1919 = 193x + 4y = 63(106 / 23) + 4( - 45 / 23) = 6318 / 23 - 180 / 23 = 6138 / 23 = 66 = 6.
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Respuesta 2
Respuesta : Explicación paso a paso : Respuesta : (70 / 23 ; - 18 / 23)Explicación paso a paso : El punto de interseccion entre dos rectas es donde el par ordenado (x, y) satisface las dos ecuaciones, por lo tanto pasas el termino independiente hacia el otro lado y las igualas a 0, procedes igualando las ecuacionesPaso a paso : 3x + 4y = 6?
2x - 5y = 19 3x + 4y = 62x - 5y - 19 = 0 3x + 4y - 6 = 0 Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas, despejas una incognita y sustituis en la otra ecuacion2x - 5y = 19x = (10 + 5y) / 2Sustituyendo en la otra ecuacion 3.
((10 + 5y) / 2) + 4y - 6 = 0Resolvemos para YY = - 18 / 23Procedemos a sustituir en la otra ecuacionx = (10 + 5( - 18 / 23) / 2x = 70 / 23Ahora vemos que el par ordenado (70 / 23 ; - 18 / 23) es el punto de interseccion entre las dos rectas y satisface las dos ecuaciones3(70 / 23) + 4( - 18 / 23) = 6Te dejo de ejercicio verificar en la otra ecuacion.
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