Cual es el procedimiento para expresar un número decimal infinito periódico mixto como un número racional?

Un decimal periódico mixto puede ser, por ejemplo, este :

32, 5377777 .

Periódico a partir del 7, ok?

Ahí tengo una parte entera : 32

Tengo una parte decimal no periódica : 53

Y tengo el período : 7

Teniendo esos datos claros, hay que recordar este procedimiento :

Como numerador se coloca todo el número sin la coma, en este caso, 32537, menos la parte entera seguida de la parte decimal no periódica, en este caso, 3253

Y como denominador se colocan tantos nueves como cifras tiene el período, en este caso una cifra y por tanto un nueve, seguido de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica, en este caso dos cifras y por tanto dos ceros.

Quedaría así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Fracci%5C%27on%5C%20generatriz%3D%20%5Cdfrac%7B32537-3253%7D%7B900%7D%3D%20%5Cdfrac%7B29284%7D%7B900%7D%20%20" />

Esa es la fracción generatriz.

Puedes comprobarlo con la calculadora.

Podría llevarse a la irreducible calculando el máximo común divisor de numerador y denominador y dividiendo ambos términos por él pero eso ya es otro tema.

Saludos.