¿Cuál es el polígono que se puede trazar en total 104 diagonales?
¿Cuál es el polígono que se puede trazar en total 104 diagonales?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Melissa57
En resumen
El número total de diagonales ( D ) que pueden trazarse en un polígono de ( n ) lados se calcula con la expresión : . . . . N ( n - - 3 ) . . D = - - - - - - - - - - - - - - - . . . 2 Si : D = 104, reemplazamos este valor en la expresión anterior : . . . . N ( n – 3 ) . .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
El número total de diagonales ( D ) que pueden trazarse en un polígono de ( n ) lados se calcula con la expresión :
.
. . .
N ( n - - 3 )
.
. D = - - - - - - - - - - - - - - -
.
. . 2
Si : D = 104, reemplazamos este valor en la expresión anterior :
.
. . .
N ( n – 3 )
.
. 104 = - - - - - - - - - - - - - - -
.
. . 2
.
. 208 = n ( n – 3 )
.
. 208 = n² – 3 n
.
. . 0 = n² – 3 n – 208
.
. . 0 = ( n – 16 ) ( n + 13 )
Para que ese producto sea cero, uno de los factores debe ser cero .
. Si : .
N – 16 = 0 .
- - - - - - - - - - - - - - → n = 16 .
RESPUESTA
Finalmente diremos :
.
El polígono al cual se pueden trazar 104 diagonales tiene 16 lados.
Saludos.
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Respuesta 2
El polígono de 104 diagonales, tiene 16 lados ⭐Explicación paso a paso : La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BD%3D%5Cfrac%7Bn%2A%28n-3%29%7D%7B2%7D%7D" /> Donde : D : representa el número de diagonales → 104 diagonalesn : representa el número de lados del polígono Entonces sustituyendo para D = 104, determinamos el número de lados del polígono : 104 = n * (n - 3) / 2104 * 2 = n * (n - 3)208 = n² - 3n Ecuación de 2do grado : n² - 3n - 208 = 0, con a = 1 / b = - 3 / c = - 208 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> Raíz solución positiva : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-%28-3%29%2B%20%5Csqrt%7B%7B-3%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A-208%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D16Lados%7D" /> Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 4924643.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el polígono que se puede trazar en total 104 diagonales?
El número total de diagonales ( D ) que pueden trazarse en un polígono de ( n ) lados se calcula con la expresión : . . . . N ( n - - 3 ) . . D = - - - - - - - - - - - - - - - . . .
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