¿Cuál es el polígono que se puede trazar en total 104 diagonales?
¿Cuál es el polígono que se puede trazar en total 104 diagonales?
En resumen
El número total de diagonales ( D ) que pueden trazarse en un polígono de ( n ) lados se calcula con la expresión : . . . . N ( n - - 3 ) . . D = - - - - - - - - - - - - - - - . . . 2 Si : D = 104, reemplazamos este valor en la expresión anterior : . . . . N ( n – 3 ) . .
Mejor respuesta
El número total de diagonales ( D ) que pueden trazarse en un polígono de ( n ) lados se calcula con la expresión :
.
. . .
N ( n - - 3 )
.
. D = - - - - - - - - - - - - - - -
.
. . 2
Si : D = 104, reemplazamos este valor en la expresión anterior :
.
. . .
N ( n – 3 )
.
. 104 = - - - - - - - - - - - - - - -
.
. . 2
.
. 208 = n ( n – 3 )
.
. 208 = n² – 3 n
.
. . 0 = n² – 3 n – 208
.
. . 0 = ( n – 16 ) ( n + 13 )
Para que ese producto sea cero, uno de los factores debe ser cero .
. Si : .
N – 16 = 0 .
- - - - - - - - - - - - - - → n = 16 .
RESPUESTA
Finalmente diremos :
.
El polígono al cual se pueden trazar 104 diagonales tiene 16 lados.
Saludos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
El polígono de 104 diagonales, tiene 16 lados ⭐Explicación paso a paso : La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BD%3D%5Cfrac%7Bn%2A%28n-3%29%7D%7B2%7D%7D" /> Donde : D : representa el número de diagonales → 104 diagonalesn : representa el número de lados del polígono Entonces sustituyendo para D = 104, determinamos el número de lados del polígono : 104 = n * (n - 3) / 2104 * 2 = n * (n - 3)208 = n² - 3n Ecuación de 2do grado : n² - 3n - 208 = 0, con a = 1 / b = - 3 / c = - 208 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> Raíz solución positiva : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-%28-3%29%2B%20%5Csqrt%7B%7B-3%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A-208%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D16Lados%7D" /> Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 4924643.