¿Cuál es el perímetro de un triángulo cuyos vértices están situados en los puntos A (1, 2), B (3, 2) y C ( - 1, 3)? - (HACER EL DIBUJO Y EL PROCEDIMIENTO COMPLETO).
En resumen
Hola, he adjuntado el archivo del triángulo en Geogebra.
Hola, he adjuntado el archivo del triángulo en Geogebra.
Bueno, antes que nada, un saludo compañero : DHoy te hablaré de Geometría analítica, el tema al que se refiere el problema, tiene que ver con Distancia entre dos puntos, así pues, la fórmula para calcularla es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Csqrt%7B%7D%28x_%7B2%7D%20-%20x_%7B1%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%2B%28y_%7B2%7D%20-y_%7B1%7D%29%20%5E%7B2%7D" />Ahora, te preguntaras, ¿Cuál es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%2C%20x_%7B1%7D%20%2Cy_%7B2%7D%20%2Cy_%7B1%7D" /> ?
Bueno, estas variables se representarán respecto a las coordenadas de dos puntos, okay, para obtener el perímetro, basta con sumar las magnitudes de sus lados, pero no se da ninguno de ellos, solo sus vértices, entonces, para calcular los lados, hemos de emplear dicha fórmula.
Calculemos g (Vértices AB), g se encuentra en la imagen que te adjunte.
Decimos entonces, A(1, 2) B(3, 2)Donde : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%201%5C%5Cx_%7B2%7D%3D3%5C%5Cy_%7B1%7D%3D2%5C%5Cx_%7B2%7D%3D2" />Entonces, solo sustituimos con la fórmula de Distancia entre dos puntos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B%7D%283-1%29%5E%7B2%7D%20%2B%282-2%29%20%5E%7B2%7D%20%5C%5Cd%3D%5Csqrt%7B%7D%282%29%5E%7B2%7D%20%20%2B%280%29%5E%7B2%7D%5C%5C%20d%3D%5Csqrt%7B4%7D%20%5C%5C%3Cu%3E%3Cem%3E%3Cstrong%3Ed%3D2" />Ahora, obtengamos f (Vértices AC)Decimos, entonces A(1, 2) C( - 1, 3)Donde : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%201%5C%5Cx_%7B2%7D%20%3D%20-1%5C%5Cy_%7B1%7D%20%3D%202%5C%5Cy_%7B2%7D%20%3D%203" />Sustituyendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Csqrt%7B%7D%28-1-1%29%5E%7B2%7D%20%20%2B%283-2%29%5E%7B2%7D%20%5C%5Cd%3D%5Csqrt%7B%7D%28-2%29%5E%7B2%7D%2B%281%29%20%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20d%3D%5Csqrt%7B4%2B1%7D%20%5C%5Cd%3D%5Csqrt%7B5%7D%20%5C%5C%3Cem%3E%3Cu%3E%3Cstrong%3Ed%3D2.23" />Ahora, obtengamos h (Vértices BC)Decimos, entonces B(3, 2) C( - 1, 3)Donde : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D3%5C%5Cx_%7B2%7D%3D-1%5C%5Cy_%7B1%7D%3D2%5C%5Cy_%7B2%7D%3D%203" />Sustituyendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Csqrt%7B%7D%28-1-3%29%5E%7B2%7D%2B%283-2%29%20%5E%7B2%7D%5C%5C%20d%3D%5Csqrt%7B%7D%28-4%29%5E%7B2%7D%20%20%2B%281%29%5E%7B2%7D%20%5C%5Cd%3D%5Csqrt%7B16%2B1%7D%5C%5C%20d%3D%5Csqrt%7B17%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D4.12" />Ahora, por ultimo, sumamos lo que hemos obtenido ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2B2.23%2B4.12%3D8.35" />Respuesta ⇒ 8.
35 u de perímetroEspero haberte ayudado, SALUDOS AspR178 !
Basta con que ubiques en un plano carteciano los pares de coordenadas (0 ; 0) está ubicado en la intersección de los ejes X y Y ( - 2 ; 3) el - 2 está a la izquierda del eje X y el 3 en la parte de arriba del eje Y (4 :…
Hallamos la distancia que ay entre todos los puntos entre el punto (1, 0)y(1, - 3) entre el punto (1, - 3)y(3, 4) entre el punto (1, 0)y(3, 4) entonces el perimetro sera igual a la suma de todas las distancias halladas…
Solo traza los puntos en un plano cartesiano y después suma sus lados y divídelos entre 2 si quieres yo lo hago pero me tendras que esperar.