Cual es el perimetro de un cuadrado si el radio de la circunferencia circunscrita a el es 4 por raiz cuadrada de 2?

Si la circunferencia es circunscrita, su radio es la mitad de la diagonal del cuadrado.

Por tanto, la diagonal entera será :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%5Csqrt%7B2%7D%2A2%3D8%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20" />

Existe una fórmula basada en el teorema de Pitágoras que relaciona el lado y la diagonal de cualquier cuadrado y dice :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3DL%2A%20%5Csqrt%7B2%7D%20%5C%20...%20despejo%5C%20el%5C%20lado%5C%20y%5C%20sustituyo...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20L%3D%20%5Cfrac%7BD%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%3D%20%5Cfrac%7B8%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%7D%3D8%20%20" />

Si el lado mide 8.

El perímetro mide 4 veces más = 32

Saludos.