Cual es el número positivo que al ser sumado con su inverso multiplicativo produce la suma minima posible?
Cual es el numero positivo que al ser sumado con su inverso multiplicativo produce la suma minima posible?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Lennysmurillo
En resumen
⭐El inverso multiplicativo de un número es un número tal que al multiplicarse uno por el otro, el producto de ellos es 1.
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Mejor respuesta
⭐El inverso multiplicativo de un número es un número tal que al multiplicarse uno por el otro, el producto de ellos es 1.
Entonces :
x × 1 / x = 1 → Se debe cumplir esta propiedadDefinimos nuestra función : f (x) = x + 1 / xf (x) = x + x⁻¹Derivamos la función descrita : f '(x) = 1 - x⁻²f ' (x) = 1 - 1 / x²Igualamos a cero : 1 - 1 / x² = 0 (x² - 1) / x² = 0x² - 1 = 0x² = 1x = √1x = ±1El mínimo absoluto de la función f es el valor más pequeño en todo el dominio, este se consigue en x = - 1f ( - 1) = - 1 - 1 / 1 = - 2.
Preguntas frecuentes
Cual es el número positivo que al ser sumado con su inverso multiplicativo produce la suma minima posible?
⭐El inverso multiplicativo de un número es un número tal que al multiplicarse uno por el otro, el producto de ellos es 1.
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