Cual es el número cuyo quintuplo aumente en 6 es igual que su cuadrado?

Planteamos la siguiente ecuación :

5x + 6 = x ^ 2

x ^ 2 - 5x - 6 = 0

Procedemos a resolver la ecuación cuadrática, se nos facilita factorizar

Buscamos un número que multiplicado nos de 6 y sumado 5, como hay signo negativo, el mayor debe ser negativo, para que al sumar el resultado sea negativo

Probamos con el.

6 y el 1

ahora tenemos :

(x - 6)(x + 1)

ahora que encontramos los factores, despejamos a x

x - 6 = 0

x = 6

x + 1 = 0

x = - 1

tenemos dos posibles resultados, ambos cumplen

Los números pueden ser 6 y - 1.