¿cual es el número cuya tercera parte, mas su duplo, mas su quinta parte, mas su triple, da como resultado 166?

° Traduciendo el enunciado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%20%2B%202x%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20x%20%2B%203x%20%3D%20166" />

° Suma de fracciones :

~ Debemos hallar el mcm, el cual es 15.

~ Resolvemos la fracción dividiendo el mcm, por el denominador y multiplicando por el numerador, con sus respectivos signos.

Así. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%285%29x%2B%2815%292x%2B%283%29x%2B%2815%293x%7D%7B15%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5x%20%2B%2030x%20%2B%203x%20%2B%2045x%7D%7B15%7D%20%3D%20166" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B83%7D%7B15%7D%20x%20%3D%20166" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=83x%20%3D%20166%2815%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=83x%20%3D%202490" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7B2490%7D%7B83%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%2030%7D" />

▪Solución :

~ El número es 30.

▪Verificamos :

°Sustituimos el valor de x en :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%20%2B%202x%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20x%20%2B%203x%20%3D%20166" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B2%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%2B3%29%3D166" />

° Como ya sabemos, la suma de estas fracciones nos da :

[img = 10]

° Sustituimos x = 30 :

[img = 11]

°Simplificamos :

[img = 12]

[img = 13]

▪Si cumple.