Cual es el método para resolver un sistema de ecuaciones ​?

Respuesta :

1.

1. Método de Reducción.

Supongamos que tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales : 3·x + 2·y = 4 5·x - 3·y = 5

Nuestro objetivo es cancelar una de las variables.

¿Cómo lo hacemos.

Bien, lo estrategia es la siguiente, fijamos una variable a cancelar, por ejemplo "x", tenemos que tratar de hallar un sistema de ecuaciones equivalente al dado de manera que al sumar ambas ecuaciones miembro a miembro, se cancelen los términos de variable "x".

Aparentemente es un lío, pero vamos a verlo paso a paso.

Partamos del sistema inicial.

3·x + 2·y = 4

5·x - 3·y = 5

Si multiplico la primera ecuación miembro a miembro (ambos lados de la igualdad) por - 5 y la segunda por 3, tenemos que - 15·x - 10·y = - 20

15·x - 9·y = 15

Fíjate como los términos en "x" quedan opuestos, en la primera - 15·x y en la segunda 15·x

Si ahora sumamos ambas ecuaciones, miembro a miembro, tendremos que : - 15·x - 10·y = - 20 15·x - 9·y = 15 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0·x - 19·y = - 5

Por lo que, despejando "y", tendremos que y = 5 / 19

En resumidas cuentas, el "truco" para poder cancelar un término es, siempre, fijarnos en qué coeficiente tiene la variable a cancelar en la primera ecuación, multiplicar la segunda ecuación por dicho coeficiente, y realizar el mismo proceso pero tomando el coeficiente en la segunda ecuación y multiplicando la primera ecuación.

Y, si es necesario, uno de ellos cambiado de signo (como en el caso que hemos observado, con el - 5).

Una vez obtenido el valor de "y", sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema inicial y obtenemos el valor de "x".

Explicación paso a paso : ahi esta uuuuffff me costo mucho.