Cual es el menor número natural que al dividirlo por 5, 13, 19 tiene resto 1?
Cual es el menor número natural que al dividirlo por 5, 13, 19 tiene resto 1?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Andersteve1806
En resumen
Primero encontremos el mínimo común múltiplo de 5, 13, 19, ya que son primos el m. C. m es el producto de los 3, 5 * 13 * 19 = 1235 ahora sumamos 1 a 1235 y obtenemos 12361236 / 5 = 247 y sobra 11236 / 13 = 95 y sobra 11236 / 19 = 65 y sobra 1.
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Mejor respuesta
Primero encontremos el mínimo común múltiplo de 5, 13, 19, ya que son primos el m.
C. m es el producto de los 3, 5 * 13 * 19 = 1235 ahora sumamos 1 a 1235 y obtenemos 12361236 / 5 = 247 y sobra 11236 / 13 = 95 y sobra 11236 / 19 = 65 y sobra 1.
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Respuesta 2
6
Recuerda que : Dividendo = Divisor * cociente + residuo
De tal modo, sea "x" el número buscado, se deberá cumplir que :
⇒ x = minimo valor de divisor * cociente + 1
Tal que :
x = 5 * cociente1 + 1
x = 13 * cociente2 + 1
x = 19 * cociente3 + 1
Como deseamos hallar el menor numero natural que cumpla estas tres condiciones, entonces, se deberá cumplir que :
5 * cociente1 = 13 * cociente2 = 19 * cociente3 = divisor * cociente
Luego, el menor valor que puede tomar : (divisor * cociente) será el MCM de 5, 13y19, de tal modo que :
Minino valor de divisor * cociente = MCM (5, 13, 19) = 5 * 13 * 19 = 1235
("pues son numeros PESI" (primos entre sí))
Asi tendremos que :
x = minimo valor de divisor * cociente + 1
x = 1235 + 1
x = 1236 ←Respuesta.
Preguntas frecuentes
Cual es el menor número natural que al dividirlo por 5, 13, 19 tiene resto 1?
Primero encontremos el mínimo común múltiplo de 5, 13, 19, ya que son primos el m. C.
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