Cual es el menor número natural que al dividirlo por 5, 13, 19 tiene resto 1?

Recuerda que : Dividendo = Divisor * cociente + residuo

De tal modo, sea "x" el número buscado, se deberá cumplir que :

⇒ x = minimo valor de divisor * cociente + 1

Tal que :

x = 5 * cociente1 + 1

x = 13 * cociente2 + 1

x = 19 * cociente3 + 1

Como deseamos hallar el menor numero natural que cumpla estas tres condiciones, entonces, se deberá cumplir que :

5 * cociente1 = 13 * cociente2 = 19 * cociente3 = divisor * cociente

Luego, el menor valor que puede tomar : (divisor * cociente) será el MCM de 5, 13y19, de tal modo que :

Minino valor de divisor * cociente = MCM (5, 13, 19) = 5 * 13 * 19 = 1235

("pues son numeros PESI" (primos entre sí))

Asi tendremos que :

x = minimo valor de divisor * cociente + 1

x = 1235 + 1

x = 1236 ←Respuesta.