¿cual es el mayor número cuya raíz cuadrada esta comprendida entre 6 y 7?

Si cojo la calculadora y extraigo la raíz cuadrada de 7.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B7%7D%20%3D2%2C6457513110645905905016157536393" />

Esos son todos los decimales que ofrece mi calculadora.

Si quiero conocer el mayor número entre ese intervalo simplemente bajaré en una unidad la última cifra decimal, o sea :

2, 6457513110645905905016157536392 , esta es la respuesta.

Y si esa cifra la elevo al cuadrado me sale :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2C6457513110645905905016157536392%5E2%3D%20%5C%5C%206%2C9999999999999999999999999999997" />

Pero obviamente hay otros números que se aproximan más a 7 si mi calculadora me diera más decimales.

Para calcular el menor hemos de buscar la raíz de 6 y sumar una unidad al último decimal, o sea, justo lo contrario que antes.

Saludos.