¿Cuál es el mayor entero que divide a la suma de los cuadrados de cualesquiera 3 pares consecutivos?
¿Cuál es el mayor entero que divide a la suma de los cuadrados de cualesquiera 3 pares consecutivos?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Tigre09
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El mayor entero que divide a la suma de los cuadrados de cualesquiera 3 pares consecutivos es el 4Los números pares : son aquellos números que son divisibles entre dos, entonces si "a" es un par se puede escribir como 2k para k un entero, luego el par consecutivo es 2k + 2, por lo tanto tres pares consecutivos son : 2k, 2k + 2 y 2k + 4, queremos ver la suma de sus cuadrados : (2k)² + (2k + 2)² + (2k + 4)² = 4k² + 4k² + 8k + 4 4k² + 16k + 16 = 12k² + 24k + 20 Luego sacamos el máximo común divisor entre 12, 24 y 2012 = 2 * 2 * 324 = 2 * 2 * 2 * 320 = 2 * 2 * 5MCD = 2 * 2 = 4El mayor entero es 4Puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 10902411.
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Respuesta 2
3 pares consecutivos : 2x, 2x + 2, 2x + 4 ; x es cualquier entero mayor o igual que cero.
(2x)² + (2x + 2)² + (2x + 4)² = 12x² + 24x + 20 = 4(3x² + 8x + 5)
[(2x)² + (2x + 2)² + (2x + 4)²] / 4 = (3x² + 8x + 5)
El mayor entero que los divide es 4.
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