Cual es el horigen de la función afin​?

Respuesta : La función de una variable real que toma como una ecuación general y = mx + n, cuya gráfica es una línea recta que no pasa por el origen (si n = \ 0 ), se denomina función afín.

Como en el caso anterior, m es la pendiente de la línea recta.

También vale la pena mencionar que el punto de una función afín f(x) = mx + n con el eje de ordenadas es punto (0, n).

Ejemplo

Un ejemplo de función afín es f (x) = - x + 2

ejemplo

Función constante

Esta es una función del tipo f (x) = k, donde k es cualquier número real.

Tenga en cuenta que el valor de f (x) es siempre k, independientemente del valor de x.

De esta manera, por ejemplo, si quisiéramos representar una cantidad que se mantiene constante a lo largo del tiempo t, usaríamos una función constante f (t) = k , en la que la variable no aparece t.

Las funciones constantes corta a través del eje vertical en el valor de la constante y son paralelas al eje horizontal (y por lo tanto no se cortan a través de él).

La gráfica de una función constante, por ejemplo f (x) = 2, es :

ejemplo

Función lineal

La función de una variable real que toma como una ecuación general y = mx , cuya gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas, que se llama una función lineal.

En las funciones lineales de este tipo (y = mx), el valor de m, que corresponde a un número real, se llama la pendiente.

La pendiente mide la inclinación de la línea con respecto al eje de abscisas.

Ejemplo

La pendiente de la recta y = - 2x es - 2.

La pendiente de la recta y = 0 es 0.

La pendiente de la recta y = 3x es 3.

Es importante entender que cuanto mayor sea el valor de la pendiente m es, cuanto mayor sea la inclinación de la línea con respecto al eje horizontal es.

También,

Si m es positivo ( m> 0 ), la línea pasa por el primer y tercer cuadrantes.

Si m es negativo (m.