¿Cuál es el conjunto de valores de t que satisfacen la siguiente desigualdad? Exprese su respuesta como unión de intervalos y simplifique las fracciones. Si alguna fracción es negativa, ubique el signo menos en el numerador. 20t + - 11 / 7t - 8 ≥ 2.
[(20t + ( - 11)] / [7t - 8] ≥ 2
Restamos 2 a cada lado de la desigualdades
[(20t + ( - 11)] / [7t - 8] - 2 ≥ 2 - 2
[(20t + ( - 11)] / [7t - 8] - 2 ≥ 0
[(20t + ( - 11)] / [7t - 8] - 2 / 1 = = > [(20t + ( - 11)] / [7t - 8] - 2 / 1 = {[(20t - 11)] - 2(7t - 8)} / [7t - 8] = = > {6t + 5} / [7t - 8] {6t + 5} / [7t - 8] ≥ 0
Analizamos por aparte {6t + 5} y [7t - 8] 6t + 5 = 0, t = - 5 / 6
6t + 5 vale 0 para - 5 / 6
6t + 5 es positiva para los t > - 5 / 6
6t + 5 es negativa para los t < - 5 / 6
Ahora 7t - 8
7t - 8 = 0 ; t = 8 / 7
7t - 8 Vale 0 para 8 / 7
7t - 8 postivo para t > 8 / 7
7t - 8 negativo para t < 8 / 7
Ahora bien {6t + 5} / [7t - 8] ≥ 0
el intervalo que nos hace positiva la expresion seria
( - ∞ , - 5 / 6] U (7 / 8 , ∞).
Por ejemplo : - 1 – (—–) se trata por regla de signos. 2 Si ya existe - 1 / 2 y le colocamos otro signo menos delante, se convierte en fracción positiva, o sea : 1 / 2 Saludos.
El conjunto de valores = [ - 7 / 8 ; °° [.
[(47t + ( - 39)] / [8t - 9] ≥ 5 Restamos 5 a cada lado de la desigualdades [(47t + ( - 39)] / [8t - 9] - 5 ≥ 5 - 5 [(47t - 39)] / [8t - 9] - 5 ≥ 0 [(47t - 39)] / [8t - 9] - 5 / 1 = = > [(47t - 39)] / [8t - 9] - 5 / 1 =…