 Cuál es el capital que al cabo de 200 dìas al 6% produce un interès de $800?

Hola,

Considerando Interes compuesto, utilizamos la fórmula Vf = Vi× (1 + i)ⁿ

A) i = 6% anual - > 6% / 360 = 0, 0167% diaria

n = 200

Vf = Vi + $ 800

Vi + 800 = Vi× (1 + 0, 00167)²⁰⁰

Vi + 800 = 1, 396Vi

1, 396Vi - Vi = 800

Vi = 800÷ 0, 396 = $ 2020, 20

B)Vi = $2.

500

i = 7, 2% anual = 7, 2%÷ 12 = 0, 6% mensual

n = 7 meses y 20 días = 7, 67 meses

Vf = 2500× (1 + 0, 006)∧7, 67

Vf = $ 2.

617, 39

interés ganado = 2617, 39 - 2500 = $117, 39

C) Vi = $1.

200

i = 6% anual = 6%÷ 360 = 0, 0167% diario

Vf = $1.

208

1208 = 1200× (1, 000167)ⁿ

1, 0067 = 1, 000167ⁿ

log(1, 0067) = n× log(1, 000167)

n = 39, 99≈ 40 días

D) Vi = $1.

800

i = 8% anual = 8%÷ 12 = 0, 67% mensual

n = 1 año, 3 meses y 12 días = 15, 4 meses

Vf = 1800 (1 + 0, 0067)∧15, 4

Vf = $1.

994, 96

Interés pagado = 1994, 96 - 1800 = $194, 96

E) i = 4, 5% anual = 4, 5%÷ 12 = 0, 375% mensual

n = 5 meses

Vf = Vi + 120

Vf = Vi× (1 + 0, 00375)⁵

Vi + 120 = 1, 0189 Vi

1, 0189 Vi - Vi = 120

Vi = 120÷ 0, 0189 = $6.

349, 20.