Cual es el angulo de elevacion del sol si un poste de 5m proyecta una sombra de 6m?

Del enunciado del problema se tienen los siguientes datos :

X = 6m

Y = 5m

α = ?

De donde :

X : representa la longitud de la sombra respecto al plano

Y : representa la altura de el poste

α : representa el angulo de elevación del suelo al poste

Este problema se resuelve a través del Teorema de Pitagoras, el cual establece que la suma de sus lados al cuadrado es igual al valor de la hipotenusa al cuadrado.

Ecuaciones a utilizar :

X ^ {2} + Y ^ {2} = Z ^ {2} ECUACIÓN (I)

Sen(α) = Cateto Opuesto / Hipotenusa ECUACIÓN (II)

Cos(α) = Cateto Adyacente / HipotenusaECUACIÓN (III)

Tag(α) = Cateto Opuesto / Cateto Adyacente ECUACIÓN (IV)

De donde :

Hipotenusa = Z

Cateto Opuesto = Y

Cateto Adyacente = X

Sustituyendo las variables conocidas en la ecuación(IV) :

Tag(α) = (5m) / (6m)

Tag(α) = 5 / 6

Despejandoαqueda :

α = ArcTag(5 / 6)

α = 39, 80°

Se puede concluir que el angulo de elevaciónes de 39, 80°.