Cuál debe ser el valor de k para que una de las soluciones de la ecuación x 2 = 2x – k + 10 sea 1?
Cuál debe ser el valor de k para que una de las soluciones de la ecuación x 2 = 2x – k + 10 sea 1.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Cuando te pidan de q una solucion es uno es xq X vale 1 Renplazando : 1 = 2 - k + 10 1 = 12 - k k = 11 Espero haberte ayudado! Mejor respuesta xfa!
Mejor respuesta
Cuando te pidan de q una solucion es uno es xq X vale 1
Renplazando :
1 = 2 - k + 10
1 = 12 - k
k = 11
Espero haberte ayudado!
Mejor respuesta xfa!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
La ecuación que escribes supongo que es esta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3D2x-k%2B10" />
La convertiré a la forma de ecuación cuadrática para usar la fórmula general :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x%2Bk-10%3D0" />
Ahí tenemos estos coeficientes :
a = 1
b = - 2
c = k - 10
Aplicando la fórmula general.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1_%2Cx_2%3D%20%5Cfrac%7B%20-b%20%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D" />
Sustituyo valores.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1_%2Cx_2%3D%20%5Cfrac%7B%20-%28-2%29%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-2%29%5E2-4%2A1%2A%28k-10%29%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_1_%2Cx_2%3D%20%5Cfrac%7B2%5Cpm%20%5Csqrt%7B4-4k%2B40%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_1_%2Cx_2%3D%20%5Cfrac%7B2%5Cpm%20%5Csqrt%7B44-4k%7D%20%7D%7B2%7D" />
Llegados a ese punto, date cuenta que para que una de las soluciones de la ecuación sea 1, hay que obligar a que lo de dentro de la raíz sea igual a 0 ya que así nos quedará el mismo numerador y denominador.
Por tanto igualamos a cero lo de dentro de la raíz y despejamos "k".
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=44-4k%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%204k%3D44%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20k%3D%20%5Cfrac%7B44%7D%7B4%7D%20%3D11" />
El valor de "k" debe ser 11 para que el resultado sea igual a 1
Saludos.