¿Cuál de las siguientes ecuaciones no representa una circunferencia?
¿Cuál de las siguientes ecuaciones no representa una circunferencia? A) x² + y² - 6x + 2y + 36 = 0 b) x² + y² + 10y = O c) x² + y² + 8x + 15 = O d) x² + y²— 10x - 24y + 25 = 0.
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En resumen
Para no memorizar el valor del radio a partir de la ecuación general, es preferible usar siempre el mismo método, completar cuadrados. A) x² - 6x + 9 + y² + 2y + 1 = - 36 + 10 = - 26 (x - 3)² + (y + 1)² = - 26 ; no hay circunferencia. La suma de cuadrados no puede ser negativa.
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Para no memorizar el valor del radio a partir de la ecuación general, es preferible usar siempre el mismo método, completar cuadrados.
A) x² - 6x + 9 + y² + 2y + 1 = - 36 + 10 = - 26
(x - 3)² + (y + 1)² = - 26 ; no hay circunferencia.
La suma de cuadrados no puede ser negativa.
B) x² + y² + 10y + 25 = 25 ; x² + (y + 5)² = 25 ; hay circunferencia
c) x² + 8x + 16 + y² = - 15 + 16 = 1 ; hay circunferencia
d) x² - 10x + 25 + y² - 24y + 144 = - 25 + 25 + 144 = 144 ; hay circunferencia
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
¿Cuál de las siguientes ecuaciones no representa una circunferencia?
Para no memorizar el valor del radio a partir de la ecuación general, es preferible usar siempre el mismo método, completar cuadrados.
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