Creo que es la c, pero hay que justificar y no sé como hacerlo?

Hola primeramente eso es una parabola no una hiperbola recuerda que la ecuacion canonica de una hiperbola es la siguiente :

(x ^ 2 / a ^ 2) - (y ^ 2 / b ^ 2) = 1

Si realizar el binomio cuadrado vas a tener :

x ^ 2 + 6x + 9 + y = 4

ahora si despejas y tendras la ecuacion de una parabola :

y = 4 - x ^ 2 - 6x - 9

y = - 5 - x ^ 2 - 6x

La cual representa a una parabola concava hacia abajo.

Listo con esto te digo que la opcion correcta es la (d).