Cotas superiores para errores en las aproximaciones lineales c f(x, y) = xy ^ 2 + ycos(x - 1) en P_0 (1, 2),?
Cotas superiores para errores en las aproximaciones lineales c f(x, y) = xy ^ 2 + ycos(x - 1) en P_0 (1, 2),.
En resumen
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la linealización, tenemos lo siguiente : L(x, y) = f(a) + f'x(a)·(x - a) + f'y(a)·(y - a) Entonces procedemos a encontrar los parámetros de nuestra linealización.
Mejor respuesta
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Respuesta
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la linealización, tenemos lo siguiente : L(x, y) = f(a) + f'x(a)·(x - a) + f'y(a)·(y - a) Entonces procedemos a encontrar los parámetros de nuestra linealización.
F(1, 2) = (1)·(2)² + (2)·cos(1 - 1) = 6 f'x = y² + y·Sen(x - 1) f'x(1, 2) = 2² + 2·sen(1 - 1) = 4 f'y = 2xy + cos(x - 1) f'y(1, 2) = 2·(1)·(2) + cos(1 - 1) = 4 Planteamos nuestro linealización, tenemos : L(x, y) = 6 + 4(x - 1) + 4·(y - 2) L(x, y) = 6 + 4x - 4 + 4y - 8 L(x, y) = 4x + 4y - 6Evaluemos nuestro linealización en el punto de estudio.
L(1, 2) = 4·(1) + 4(2) - 6 = 6 Observemos que nuestra linealización en nuestro punto tiene un error de 0%, siendo este nuestra cota mayor.