Cos ^ 2x - sen2x = 0 ¿Cómo puedo resolver esta ecuación?

Question

Pauladiaz25 · Accepted Answer

Cos²(x) - sen(2x) = 0

Aplicando identidades trigonométricas

sen(2x) = 2sen(x)cos(x)

(Reemplazando)

cos²(x) - 2sen(x)cos(x) = 0

cos(x)[cos(x) - 2sen(x)] = 0

Tenemos dos posibles casos

1)

cos(x) = 0

x = cos ^ - 1(0)

x = 1

2)

cos(x) - 2sen(x) = 0

cos(x) = 2sen(x)

1 = 2sen(x) / (cos(x)

1 = 2tg(x)

1 / 2 = tg(x)

x = tg ^ - 1(1 / 2)

x = 1, 83 aproximado

Respuesta

x = 1 o x = 1, 83

Saludos Ariel.

Atata · Answer

Veamos :

de la teoria del angulo doble sen2x = 2senxcosx , reemplazamos

cos²x - 2senxcosx = 0 , factorizamos el termino comun el cosx, sería

cosx(cosx - 2senx) = 0 , de aqui tendremos

cosx = 0

de aqui el valor de x = 90° ó x = π / 2 rad

tambien :

cosx - 2senx = 0 - - - - - - - > cosx = 2senx - - - - - - > tanx = 1 / 2

de aqui x = 53° / 2 ó x = 0.

14π rad

estas són las soluciones.

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