Convertirlo en equacion exponencial este problema El # de bacterias de un cultivo se duplica c / h si inicialmente habian 3 bacterias en cuanto tiempo habria 3072.
En resumen
Esto es el típico ejercicio a resolver por progresiones geométricas (PG). La fórmula del término general es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" /> En este ejercicio partimos de estos datos : a₁ = 3 .
Esto es el típico ejercicio a resolver por progresiones geométricas (PG).
La fórmula del término general es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" />
En este ejercicio partimos de estos datos :
a₁ = 3 .
Primer término de la PG
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%20%3D%203072" /> .
Valor del último término de la PG, es decir, el número de bacterias que habrá en la hora "n"
Se duplica cada hora así que la sucesión de términos será :
3, 6, 12, 24, 48, .
R = 2 .
Razón o número por el cual se multiplica cada término para hallar el siguiente.
No conocemos cuántos términos tiene esa PG y ese dato es "n", es decir, el número de horas que pasarán para obtener ese número de 3072 bacterias y ese es el dato a calcular a partir de la fórmula general.
Sustituyendo datos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3072%3D3%2A%202%5E%7Bn-1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203072%20%3D%203%2A%20%5Cfrac%7B%202%5E%7Bn%7D%20%7D%7B2%5E1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%206144%3D3%2A%202%5E%7Bn%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B6144%7D%7B3%7D%20%3D2%5En%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202048%20%3D%202%5En" />
No me preguntes cómo hallar el valor de "n" porque hay que despejar ese dato acudiendo a los logaritmos y ese tema lo tengo olvidado, pero lo que pide el ejercicio lo tienes hecho : convertirlo en ecuación exponencial.
También se puede obtener "n" por la cuenta de la vieja, es decir, ir multiplicando 2×2×2.
"n" veces hasta llegar a 2048, pero hecho así no tiene mérito.
Saludos.
En 64 horas es decir en dos dias y 16 horas.
10n(2) / 1. 5t 10n(2) + 1. 5t(2) = 20n (B) 35t = 41943040n 10n(2) + 1. 5t(16) = 10000n.
Hablamos de un crecimiento exponencial, por lo tanto, siendo N el número de bacterias, t el tiempo en horas y f(N) la función de crecimiento de las bacterias, tenemos que : f(N) = N * (2 ^ t)f(N) = 4 * (2 ^ 8)f(N) =…