Construye un triángulo rectángulo para cada uno de los datos dados, ocn unángulo que cumpla la condición?

Estas son 4 preguntas y cada una requiere calcular 5 razones trigonométricas.

172. Sec β = 3 / 2.

1) La razón trigonométrica secante es el inverso del coseno.

Por tanto, cos β = 2 / 3.

De allí, el triángulo dibujado tiene cateto adyacente igual a 2 / 3

Ahora calcula las 4 razones trigonométricas restantes y las escribimos todas :

1) sec β = 3 / 2 (dado)

2) cos β = 2 / 3 (inverso de la secante)

3) senβ ² + cosβ ² = 1 = >

senβ ² = 1 - cosβ² = 1 - (2 / 3)² = 1 - 4 / 9 = 5 / 9

senβ = (√5) / 3

4) cscβ = 1 / senβ = 3 / (√5) = 3(√5) / 5

5) tanβ = senβ / cosβ = (√5) / 2

6) cotβ = 1 / tanβ = 2(√5) / 5

173.

Sen θ = √(3) / 2.

1) senθ = (√3) / 2 (dado)

2) cscθ = 1 / senθ = 2 / (√3) = 2(√3) / 3

3) cosθ = √ [1 - senθ ²] = √[1 - 3 / 4] = √(1 / 4) = 1 / 2

4) secθ = 1 / cosθ = 2

5) tanθ = senθ / cosθ = √3

6) cotθ = 1 / tanθ = (√3) / 3

174.

Cos α = √(7) / 4.

1) cosα = (√7) / 4

2) secα = 1 / cosα = 4 / (√7) = (4√7) / 7

3) senα = √(1 - cosα ²) = √(1 - 7 / 16) = √(9 / 16) = 3 / 4

4) cscα = 1 / senα = 4 / 3

5) tanα = senα / cosα = 3 / (√7) = 3(√7) / 7

6) cotα = 1 / tanα = (√7) / 3

175.

Csc β = 41 / 9.

1) cscβ = 41 / 9 (dado)

2) senβ = 1 / cscβ = 9 / 41

3) cosβ = √ (1 - 81 / 1681) = √(1600 / 81) = 40 / 9

4) secβ = 1 / cosβ = 9 / 40

5) tanβ = senβ / cosβ = (9 / 41) / (40 / 9) = 81 / 1640

6 cotβ = 1 / tanβ = 1640 / 81

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Lat / tarea / 55780.