Buenas tardes ;
En este triángulo, por convenio, el angúlo B, es el angúlo opuesto al dado b.
Por tanto por el teorema de seno, podemos hallar los otros ángulos.
A / Sen A = b / SenB ;
10 cm / Sen A = 13 cm / Sen 110º.
Sen A = (10 cm.
Sen 110º) / 13 cm = 0.
75976.
A = arc sen 0, 75976 = 54, 94º.
Como la suma de los ángulos de un triángulo es 180º ;
A + B + C = 180º ;
54, 94º + 110º + C = 180º ;
C = 180º - 110º - 54, 94º = 15, 06º.
C / Sen C = a / Sen A
c / Sen 15, 06º = 10 cm / sen 54, 94º ;
c = (sen 15.
06º. 10 cm) / sen 54, 94º = 3, 08 cm.
Por tanto los lados del triángulo y sus ángulos son :
a = 10 cm A = 54, 94º ;
b = 13 cm B = 110º :
c = 3.
08 cm C = 15, 06º.
El triángulo es un triángulo obtusángulo, por tener un ángulo mayor a 90º (B = 110º), y escaleno (al tener sus tres lados diferentes).
Un saludo.