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Construcción de un camino Manuel Sandoval condice su automóvil a lo largo de una ruta de 430 millas?

Construcción de un camino Manuel Sandoval condice su automóvil a lo largo de una ruta de 430 millas. Debido a que esta construyendo un camino y al tránsito peaado, durante la primera parte de su viaje Manuel conduce a una velocidad promedio de 50 millas por hora. Durante el segundo trayecto conduce a una velocidad promedio de 70 millas por hora. Si el recorrido total tomo 7 horas, ¿Cuantas horas condujo a cada velocidad? Me dan procedimiento porfaa.

7OSCURIDAD34
MatemáticasNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Glorinshyoya

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Mejor respuesta

Glorinshyoya
7

Se podría considerar como un sistema de ecuaciones

podemos considerar que el primer trecho lo hizo en 'x' horas y el segundo en 'y' horas

Luego se arman las ecuaciones correspondientes para el sistema

x + y = 7 » total de horas del primer y segundo trayecto

50x + 70y = 430 » total de millas recorridas .

Considerando que el espacio se consigue multiplicando la velocidad por el tiempo

Para poder trabajar mejor podemos reducir la ecuación dividiendo todo entre 10 y quedaría así :

5x + 7y = 43

Luego se resolvería por cualquier método de solución y yo opte por el de reducción

espero te sirva ( :

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Respuesta 2

Aleinadchica
2

X = Tiempo que recorre a 50 millas en Horas

Y = Tiempo que recorre a 70 millas en Horas

X + Y = 7 (Ecuacion 1)

Velocidad = Espacio / Tiempo

Velocidad x Tiempo = Espacio

50X + 70Y = 430 (Ecuacion 2)

X + Y = 7 ; X = 7 - Y

Reemplazo el Valor de X en la ecuacion 2

50(7 - Y) + 70Y = 430

350 - 50Y + 70Y = 430

350 + 20Y = 430

20Y = 430 - 350

20Y = 80

Y = 80 / 20

Y = 4 Horas

X = 7 - 4

X = 3 Horas

Probemos :

50(3) + 70(4) = 150 + 280 = 430 Millas

Rta : Recorrio 3 Horas a una velocidad promedio de 50 millas / hora, y 4 horas a una velocidad promedio de 70 millas / hora.

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