Consideremos las funciones f(x) = x ^ 2 + bx + 1 g(x) = 2a(x + b) Donde las constantes a y b son números reales. Cada par de constante a y b puede considerarse como un punto (a, b) en el plano Si “S” es el conjunto de los puntos (a, b) para los que la gráfica y = f(x) y y = g(x) no se cortan Calcular el area de S.
En resumen
Este es un ejercicio de Intersección de curvas, aquí tenemos una parábola y una recta. Para que ambos puntos se corten, deben tener la misma imagen para igual elemento del dominio. En efecto. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Davidrossales2136
Este es un ejercicio de Intersección de curvas, aquí tenemos una parábola y una recta.
Para que ambos puntos se corten, deben tener la misma imagen para igual elemento del dominio.
En efecto.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E%7B2%7D%20%2Bbx%2B1%5C%5Cy%3D2ax%2B2b%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D%20%2Bbx%2B1%20%3D%202ax%2B2ab" />Si se cortan tienen el mismo y para igual x, por lo que el valor de x que resulte de resolver esa ecuación será la abscisa para la cual las curvas se cruzan.
Seguimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2Bbx%2B1%20%3D%202ax%2B2ab%5C%5Cx%5E%7B2%7D%20%2B%20%28b-2a%29x%20-%202ab%2B1%20%3D%200%5C%5C%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B-%28b-2a%29%2B%2F-%5Csqrt%7B%28b-2a%29%5E%7B2%7D-4.%28-2ab%2B1%29%20%7D%20%7D%7B2%7D" />Bien, lo que nosotros queremos es que no existan esos puntos por lo que basta que el radical de la raíz cuadrada sea negativo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28b-2a%29%5E%7B2%7D%20-4%28-2ab%2B1%29%20%3C%200%5C%5Cb%5E%7B2%7D%20-4ba%2B4a%5E%7B2%7D%20%2B8ab-4%20%3C%200%5C%5Cb%5E%7B2%7D%20%2B4ba%2B4a%5E%7B2%7D-4%3C0%5C%5C%28b%2B2a%29%5E%7B2%7D%20%3C%204" />Aquí hemos resuelto la intersección llegando a esta ecuación.
Como hay una raíz cuadrada en juego la inecuación se convierte en esto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2%3Cb%2B2a%3C2%5C%5C-2-2a%3Cb%3C2-2a" />Si queremos ver esto en un gráfico, empezamos dibujando las rectas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-2x%2B2%5C%5Cy%3D-2x-2" />Dos rectas paralelas con pendiente - 2.
El recinto está comprendido entre estas rectas (en el adjunto están representadas).
Con lo que el área solicitada es infinita.
Respuesta Opción A, Función constante porque la imagen es la misma para todos los elementos del dominio Análisis Una función constante es aquella donde independientemente del valor que tome la variable, el resultado…
- 1 no se que sera pero eso lo puse en la calculadora y eso salio.
Porque la elipse es el lugar geométrico del conjunto, en el plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos de ese plano es constante e igual a (2). Los puntos fijosreciben el nombre de focos de la elipse.
Respuesta : si la distancia de cada punto al punto fijo es la misma, esos puntos forman un circuloExplicación paso a paso :
Respuesta : Explicación paso a paso : Una función constante es aquella que no esta restringida por alguna asintota o es decir no tiene discontinuidad en todo su dominio, en el ejemplo de la gráfica es una función…