Considere la siguiente figuraLa figura muestra un cable telefónico extendido entre dos postes de 13 y 16 m de altura respectivamente separados 9 metros, entonces podemos afirmar que la longitud de est?

Datos : Lc = Longitud del cable telefónico = ?

Hp1 = Altura del poste 1 = 13 mHp2 = Altura del poste 2 = 16 mLsp = Distancia de separación de los postes 1 y 2 = 9m - Como puede verse en la figura se forma un triangulo rectángulo, cuyo cateto opuesto es la diferencia de altura de los dos postes y el cateto adyacente la longitud que separa ambos postes.

La hipotenusa del triangulo representa la longitud del cable.

- Para hallar la Longitud del cable, aplicamos la relación trigonométrica del tangente del angulo α.

Tgα = Cateto Opuesto / Cateto AdyacenteCateto Opuesto = Lp2 - Lp1 → Cateto Opuesto = 16m - 13 m → Cateto Opuesto = 3 m - Cateto adyacente = Lsp = 9 mtg α = 3 m / 9 m → tg α = 0.

333 α = arctg 0, 333 → α = 18.

44 ° - De la relación trigonométrica del senα, se tiene : Sen α = Cateto Opuesto / HipotenusaHipotenusa = Lc = Cateto Opuesto / Sen αLc = 3 m / Sen 18.

44 → Lc = 3 m / 0.

316 → Lc = 9.

5 m ≅ 10 m.