Considera 9 puntos sobre una circunferencia. ¿ de cuantas maneras puedes dibujar 3 triangulos con vertices en estos 9 puntos, pero que no compartan vertices de forma que ningun par de triangulos se corten.
En resumen
Tenemos un total de 9 puntos marcados sobre la circunferencia, para formar un triángulo necesitamos 3 puntos. Para saber el número de triángulo que se pueden trazar utilizaremos la formula de combinatorio : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Tenemos un total de 9 puntos marcados sobre la circunferencia, para formar un triángulo necesitamos 3 puntos.
Para saber el número de triángulo que se pueden trazar utilizaremos la formula de combinatorio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%20%28x%2Cn%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bx%21%28n-x%29%21%7D%20" />
Donde :
n : número total del conjunto
x : elementos del conjunto de n
Para un total de 9 puntos y una combinación de 3 (para formar triángulos) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%20%283%2C9%29%20%3D%20%5Cfrac%7B9%21%7D%7B3%21%289-3%29%21%7D%20" />
C (3, 9) = 84 triángulos.
84 es la respuesta correcta a éste problema.
Se llaman magnitudes.
Planteamiento : Triángulos equilateros y cumplen con las siguientes condiciones ningún punto es vértice de mas de un triangulo, pero si es posible que algunos triángulos compartan parte de sus lados. ¿Cuantos triángulos…