Conociendo que el conjunto A está formado por las vocales, calcule la combinación de 5 a 3, es decir, grupos de 3 elementos, utilizando las combinaciones necesarias entre los 5 elementos del conjunto. Eplicacion paso a paso porfa.
En resumen
Sabemos que las vocales son 5 : a, e i, o, u Y queremos juntarlas de 3 en 3 y saber de cuántas formas posibles podemos hacerlo. El problema dice que calculemos la "combinación". Combinaciónsignifica que no nos interesa el orden en que escribamos las parejas de vocales.
Sabemos que las vocales son 5 : a, e i, o, u
Y queremos juntarlas de 3 en 3 y saber de cuántas formas posibles podemos hacerlo.
El problema dice que calculemos la "combinación".
Combinaciónsignifica que no nos interesa el orden en que escribamos las parejas de vocales.
O sea que para esta tarea en particular, es lo mismo escribir : aei que eia.
Ahora debemos saber que hay dos tipos de combinaciones : - Combinación sin repetición, ejemplo : aeo, iau, iou.
En donde ninguno de los grupos puede tener más de una vez la misma vocal.
- Combinación con repetición, ejemplo : aee, iau, ooo.
En donde algunos de los grupos de 3 elementos, pueden tener la misma vocal 1 o más veces.
Como el problema sólo nos pide calcular la "combinación", nosotros entenderemos que es una combinación sin repetición.
La fórmula para la combinación sin repetición es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7Ba%21%7D%7Br%21%28a-r%29%21%7D%20" />
a = número de vocales
r = número de elementos que tiene cada grupo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7B5%21%7D%7B3%21%285-3%29%21%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cfrac%7B5%21%7D%7B3%21%282%29%21%7D%3D%20%5Cfrac%7B120%7D%7B12%7D%3D10%20" />
Respuesta : Hay 10 formas diferentes en que podemos escribir grupos de 3 vocales.
De donde salio 120 / 12.
Esa es una formula para determinar la cantidad de subconjuntos donde n representa el numero de elementos del conjunto.
Los 32 sub conjuntos son 2 elevado a la quinta entonces los elementos es el exponente. Entonces la cantidad de elementos es : 5.
Te hize un gráfico para que se entienda mejor, ya que sabes que en la intersección hay 6 elementos puedes saber cuantos elementos tiene el conjunto A que no están compartidos con B, y lo mismo para saber cuantos…