En matemáticas, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo[1] ) es decir, una fracción común a / b con numerador a y denominador b distinto de cero.
El término «racional» alude a fracción o parte de un todo.
El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos).
Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales ().
La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico.
Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera.
Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.
Un número real que no es racional, se llama número irracional ; la expansión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no - periódica.
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada ; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible.
Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia sobre .