Con una cuerda de 70 cm de longitud se pide formar un triangulo cuyos lados estén en la razón 3 : 4 : 7 ¿cuanto medirá cada lado? ¿se podrá construir. Y si la longitud de la cuerda es 84 cm. ¿se podrá construir?
La respuesta a si se puede construir es no para cualquiera de las dos medidas ya que desde el principio la razón entre sus lados no cumple con una de las propiedades de los triángulos " la suma de dos de sus lados debe ser mayor que el tercero" y se ve que la suma3 + 4 = 7 no puede ser igual , tiene que serr mayor.
Comprobación
Primero establecemos las razones de proporcionalidad
a / b = 3 / 4 a = 3b / 4
b / c = 4 / 7 c = 7b / 4
Como la cuerda es de 70 cm , esta medida sería el perímetro
a + b + c = 70
3b / 4 + b + 7b / 4 = 70 multiplicamos todo por 4 para eliminar los denominadores
3b + 4b + 7b = 280
14b = 280
b = 280 / 14
b = 20 el lado b mide 20 cm
a = 3b / 4 = 3( 20 ) / 4 = 15 el lado a mide 15 cm
c = 7b / 4 = 7 ( 20 ) / 4 = 35 el lado c mide 35 cm
si sumamos 20 + 15 = 35 no se puede construir el triángulo
Si la cuerda mide 84 cm pasa los mismo
Simplificando los cálculos
14b / 4 = 84 ( todo lo demás es igual , solo cambia el 70 por 84 )
b = 84(4) / 14
b = 24 en este caso b = 24 cm
a = 3(24) / 4 = 18 a = 18 cm
c = 7(24) / 4 = 42 c = 42 cm
24 + 18 = 42 no se puede construir el triángulo.
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Bueno, cada lado será : lado 1 : a - 3 lado 2 : a lado 3 : a + 3 Por Pitágoras : (a + 3)² = (a - 3)² + a² a² + 6a + 9 = a² - 6a + 9 + a² 12a = a² 12 = a a - 3 = 9 a + 3 = 12 Son las respuestas.
Se debe calcular la hipotenusa mediante el Teorema de Pitágoras : a² + b² = c² donde a y b son los lados (catetos) que forman el ángulo recto del triángulo : 17² + 26² = c² 289 + 676 = 965 c = √965 c = 31. 06. La…
En 9 horas se comera todo el pasto = 4x3 = 12 3x3 = 9.