Con un alambre de 60 cm de longitud se forma un triangulo equilatero?
Con un alambre de 60 cm de longitud se forma un triangulo equilatero. Cuanto medira la altura de dicho triangulo. Hallar tambien perimetro y area?
En resumen
El triangulo que se forma es de lado 20cm. Si dividimos el triangulo obtendremos dos triangulos rectangulos pequeños que son iguales.
Mejor respuesta
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El triangulo que se forma es de lado 20cm.
Si dividimos el triangulo obtendremos dos triangulos rectangulos pequeños que son iguales.
Tomamos uno de ellos y nos fijamos que sus lados miden 20cm, 10cm (la mitad del lado del triangulo original) y la altura del triangulo original que es nuestra incognita.
Como este pequeño triangulo es rectangulo podemos utilizar pitagoras para calcular la altura.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Baltura%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%20%7B10%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7B20%7D%5E%7B2%7D%20" />
de aqui despejamos la altura obteniendo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=altura%20%3D%2010%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />
que era lo que nos pedian
Finalmente calculamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=perimetro%20%3D%20suma%20%5C%3A%20de%20%5C%3A%20sus%20%5C%3A%20lados%20%3D%203%20%5Ctimes%2020%20%3D%2060cm" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20%5C%3A%20triangulo%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bbase%20%5Ctimes%20altura%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B20%20%5Ctimes%2010%20%5Ctimes%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%20100%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />
Saludos!
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