Con procedimiento , por favor?

Respuesta y explicación paso a paso : a.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-1%7D%7B5%7D" />Función racional, el numerador es de grado dos entonces existe para todos los R, el denominador es constante entonces nunca se hace cero : Dom f(x) = x ∈ Rb.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B4%7D" />Función racional, hay una raíz en el numerador que necesitamos que sea mayor o igual que cero para no salir del dominio de los números reales.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2%5Cgeq%200%5C%5Cx%5Cgeq%20-2" />El denominador es de grado 2 y tiene una constante diferente de cero entonces nunca se hará cero, luego : Dom g(x) = x ∈ [ - 2 ; + ∞)c.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28x%29%3D%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B2x-3%7D" />Función racional, necesitamos que el denominador nunca sea cero, entonces hallamos los valores para los cuales esto pasa : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B2x-3%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bx_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4%2Aa%2Ac%7D%20%7D%7B2%2Aa%7D%7D%5C%5C%5C%5Cx_%7B1%7D%3D1%5C%5Cx_%7B2%7D%3D-3%5C%5C%28x-1%29%28x-%28-3%29%29%3D0%5C%5C%28x-1%29%28x%2B3%29%3D0" />Los valores para los que el denominador se hace cero son x = 1 y x = - 3, luego : Dom h(x) = x ∈ R - {1, - 3}d.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%28x%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B1-3x%7D%7D%7Bx%7D" />Función racional, en el denominador está la variable sola entonces excluimos inmediatamente el valor cero del dominio.

En el numerador hay una raíz, hay que hallar los valores para los cuales es mayor o igual que cero : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1-3x%5Cgeq%200%5C%5C-3x%5Cgeq%20-1%5C%5Cx%5Cleq%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B-3%7D%5C%5Cx%5Cleq%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D" />Luego el dominio son todos los x menores o iguales que 1 / 3 menos el cero : Dom i(x) = x ∈ ( - ∞ ; 0) U (0 ; 1 / 3].