Con el objetivo de planificar las necesidades futuras de una ciudad, un ingeniero utiliza la funcion f(t) = 47 000 + 9000 In (0, 7t + 1), En cuantos años la población será de 75 000 habitantes?
En resumen
Hay que hallar t para f(t) = 75 00047 000 + 9 000 ln (0, 7 t + 1) = 75 000ln (0, 7 t + 1) = (75 000 - 47 000) / 9 000 ≅ 3, 111Luego 0, 7 t + 1 = e ^ (3, 11) ≅ 22, 45Finalmente t = 21, 45 / 0, 7 ≅ 30, 6 añosMateo.
Hay que hallar t para f(t) = 75 00047 000 + 9 000 ln (0, 7 t + 1) = 75 000ln (0, 7 t + 1) = (75 000 - 47 000) / 9 000 ≅ 3, 111Luego 0, 7 t + 1 = e ^ (3, 11) ≅ 22, 45Finalmente t = 21, 45 / 0, 7 ≅ 30, 6 añosMateo.
Como es un porcentual restante diremos asi : 37. 180 * - 4% = 1. 487, 2 37. 180 - 1487, 2 = 35. 692, 8 habitantes tenia hace 2 años.
Val, 1, 8 quiere decir 80% mas que la población anteriorSiendo asi, tenemos 24125 + 24125 x 80 / 100 = 24125 + 19300 = 43425 Población actual es 43425 habitantesAumentó en 19300 habitantes.
Respuesta : La ciudad tendrá 696. 000 habitantes dentro de trea añosExplicación paso a paso : PLanteamiento : Progresión aritmética : An = A1 + (n - 1)rA1 = 600. 000 habitantesCalculemos la razón : r = 8% = 0, 08 * 600.…