Comprueba que el número 120 es igual al producto de : (a) tres números consecutivos, (b) cuatro números consecutivos, (c) cinco números consecutivos. .
120 es el producto de tres números consecutivos Números consecutivos : son aquellos que van de uno en uno, que siguen el uno al otro en orden, sin saltos, del menor al mayor Tres números consecutivos x * (x + 1) * (x + 2 ) = 120 Descomponemos el 120 en sus factores primos 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 4 * 6 * 5 x = 4.
Hola : DTarea : Comprueba que el número 120 es igual al producto de : a) tres números consecutivos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%29%28x%20%2B%201%29%28x%20%2B%202%29%20%3D%20120%20%5C%5C%20%28%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20x%29%28x%20%2B%202%29%20%3D%20120%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202x%20%3D%20120%20%5C%5C%20%20%20%20%5Cmathbb%7BECUACI%C3%93N%7D%20%20%5CRightarrow%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%20%20%5Cboxed%7B%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%2B%203%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%202x%20-%20120%20%3D%200%20%20%7D%7D%7D" />Dado que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D4" /> : Números consecutivos Solución : 4, 5, 6b) cuatro números consecutivos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%29%28x%20%2B%201%29%28x%20%2B%202%29%28x%20%2B%203%29%3D%20120%20%5C%5C%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20x%29%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%203x%20%2B%202x%20%2B%206%29%20%3D%20120%20%5C%5C%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20x%29%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%205x%20%2B%206%29%20%3D%20120%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B4%7D%20%20%2B%205%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%206%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%205%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206x%20%3D%20120%20%5C%5C%20%5Cmathbb%7B%20ECUACI%C3%93N%7D%20%5CRightarrow%20%5Cboxed%7B%20%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%7Bx%7D%5E%7B4%7D%20%2B%206%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%2011%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%206x%20-%20120%20%3D%200%20%20%7D%7D%7D" />Dado que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2" /> : Números consecutivos Solución : 2, 3, 4, 5c) cinco números consecutivos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cunderbrace%7B%28x%29%28x%20%2B%201%29%28x%20%2B%202%29%20%28x%20%2B%203%29%7D%28x%20%2B%204%29%20%3D%20120%20%5C%5C%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B4%7D%20%20%2B%206%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%2011%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206x%29%28x%20%2B%204%29%20%3D%20120%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B5%7D%20%20%2B%206%20%7Bx%7D%5E%7B4%7D%20%20%2B%2011%20%7Bx%7D%5E%7B%203%7D%20%20%2B%206%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B4x%7D%5E%7B4%7D%20%20%2B%20%20%7B24x%7D%5E%7B3%7D%20%20%20%2B%20%7B44x%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2024x%20%3D%20120%20%5C%5C%20%20%5Cmathbb%7BECUACI%C3%93N%7D%20%20%5CRightarrow%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%20%7Bx%7D%5E%7B5%7D%20%2B%20%20%7B10x%7D%5E%7B4%7D%20%20%2B%2035%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%2B%2050%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%2024x%20%20-%20120%20%3D%200%20%20%20%7D%7D%7D" />Dado que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1" /> : Números consecutivos Solución : 1, 2, 3, 4, 5Nota : Para obtener <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> se han de resolver por la división sintética (imagen).
Respuesta : Explicación paso a paso : a)4×5×6 = 120b)2×3×4×5 = 120c)1×2×3×4×5 = 120Cada uno corresponde al producto de la cantidad de los números consecutivos.
Respuesta : el numero 120 es igual al producto de a. Tres números consecutivos y c. Cinco números consecutivosExplicación paso a paso : a. Tres números consecutivosA la cantidad dada, es decir 120 se lo divide para…