Completa las fracciones con dígitos 1, 4, 6, 8, uno en cada casilla, de tal manera que la adición sea correcta?

Ups! Parece que te faltó agregar una parte del problema.

Si no nos dices cuánto debe ser la "adición correcta" es difícil que te podamos ayudar.

Sin embargo, basándonos en una pregunta hecha aquí en Brainly por otro usuario que tenía la misma duda, parece que la adición debe dar <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20" />.

Por lo que el ejercicio debe quedar como el de la imagen adjunta.

Siendo así, debemos utilizar un poco la lógica para llenar los espacios correctamente.

Sabemos que para realizar la sumatoria de fracciones de distinto denominador, debemos calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Luego, simplificando (dividiendo numerador y denominador entre el mismo número) podemos llegar a fracciones más chicas, como por ejemplo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20" />

En este caso debemos preguntarnos.

¿Cuáles de los números que nos dan como opciones, ubicados en el denominador, podrían tener como Mcm un número que sea múltiplo de 3?

Las combinaciones podrían ser el 4 y el 6 (cuyo mcm es 12) ; el 6 y el 8 (cuyo mcm es 24) ; o el 6 y el 1 (cuyo mcm es 6).

No obstante, en este caso, tomaremos el 6 y el 8 para hacer nuestra primera prueba : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%3F%7D%7B6%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B%3F%7D%7B8%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20" />

En este punto, debemos observar que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20" /> es una fracción propia, cuyo denominador es mayor que el numerador, por tanto, debemos conseguir que la suma de los numeradores obtenidos al dividir 24 entre 6 y entre 8 y multiplicados por los numeradores anteriores, sea menor que 24.

Es decir que colocaremos el 1 sobre el número 6, y el 4 sobre el número 8 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D%20%3D%20%3F%20" />

Operaremos para comprobar.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B8%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%2824%20%5Cdiv%206%20%5Ctimes%201%29%20%2B%20%2824%20%5Cdiv%208%20%5Ctimes%204%29%20%7D%7B24%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%2824%20%5Cdiv%206%20%5Ctimes%201%29%20%2B%20%2824%20%5Cdiv%208%20%5Ctimes%204%29%20%7D%7B24%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%20%2B%2012%7D%7B24%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B4%20%2B%2012%7D%7B24%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B16%7D%7B24%7D%20%7B%20%7B%7B%5Cdiv%202%7D%20%5Catop%20%7B%5Cdiv%202%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B12%7D%20%7B%20%7B%7B%5Cdiv%202%7D%20%5Catop%20%7B%5Cdiv%202%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D%20%7B%20%7B%7B%5Cdiv%202%7D%20%5Catop%20%7B%5Cdiv%202%7D%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20" />

Y en efecto, esta es la solución que estamos buscando!

Saludos!